1.有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年？（  ）

A.1980年

B.1983年

C.1986年

D.1989年

2.小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和为65，68，62，75。其中年龄最小的是多少岁？

（       ）

A.15

B.16

C.17

D.18

3.一家四代人，年龄最大的太奶奶与年龄最小的宝宝相差了7轮(一轮为12岁)，并且宝宝、妈妈、姥姥年龄之积是5400，太奶奶、姥姥和妈妈的年龄之和是177，问妈妈的年龄是多少岁?(    )

A.37

B.35

C.32

D.30

4.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（    ）。

A.60岁，6岁

B.50岁，5岁

C. 40岁，4岁

D.30岁，3岁

5.甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（    ）。

A.7岁

B.10岁

C.15岁

D.18岁

1.答案: A

解析:

根据题意可知该人年龄介于1980与2060之间，其中能满足年份数为平方数的仅2025年，2025＝45×45，因此该人出生年份为2025－45＝1980。故正确答案为A。

2.答案: A

解析:

设这个四个人年龄从小到大依次为x，y，z，r，可以得到四个方程：x+y+z=62，x+y+r=65，x+z+r=68，y+z+r=75，把四个方程左右两边分别加起来可以得到3（x+y+z+r）=62+65+68+75，得到x+y+z+r=90，欲求年龄最小的，用总数减去年龄最大的三个人即为最小的年龄，所以x=90-75=15。因此，本题答案为A选项。

3.答案: D

解析:

本题由题意，假设宝宝的年龄为a，太奶奶的年龄为7×12+a＝84+a，妈妈的年龄为b，姥姥的年龄为c,则有abc＝5400，84+a+b+c＝177，本题对数字5400进行因数分解，分别将各选项代入，最后只有5400÷30＝180为整数，所以妈妈的年龄为30岁，并且通过a+b+c=93进行验证正确，故本题选择D。

4.答案: D

解析:

解法一：设儿子今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为10x，根据题意可得方程10x+6=4(x+6)解得x=3。因此，本题答案选择D选项。

解法二：本题可以考虑采用代入法。比如代入A选项，6年后父亲年龄（66岁）不是儿子年龄（12岁）的4倍，所以A错误。同理可知D选项符合题意。其实我们根据常识可知D选项正确的几率比较大，所以在代入的时候应优先代入D选项。因此，本题答案选择D选项。

5.答案: C

解析:

把四个数加起来，正好相当于每个人加了三次，因此四个人的岁数和为（55+58+62+65）/3=80

那么年龄最小的应为80-65=15岁

1.在长方形ABCD中，放入8个形状、大小相同的长方形，位置和尺寸如图所示（图中长度单位：厘米），则阴影部分的面积为（）。

A.18平方厘米    B.28平方厘米   C.32平方厘米    D.40平方厘米

2.把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。设A＝4626，对A进行一 次操作得到46262，再对46262操作，由此进行下去，直到得出2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是（ ）。

A.28　　B.32　　C.24　　D.26

3.某河有相距45千米的上、下游两个码头，每天定时有甲、乙两艘速度相同的客轮分别从两个码头同时出发相向而行，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂流而下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后几个小时可以与此物相遇？

A.2.5 　　B.3.5 　　C.3 　　D.4

4.有3个大人、2个小孩要一次同时过河，渡口有大船、中船、小船各一只，大船最多能载1个大人、2个小孩，中船最多能载大人、小孩各1人，小船最多能载大人1人，为了安全，小孩需大人陪同，则乘船的方式有多少种？

A.6 　　B.12 　　C.18 　　D.24

5.某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘20人，结果多3人；如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到各车上，已知每辆汽车最多能乘坐25人，则该批学生人数是（ ）。

A.583 　　B.483　　C.324 　　D.256

1.【答案】C。解析：设每个小长方形的长为ｘ 厘米，宽为ｙ厘米。根据题意得

ｘ＋4ｙ＝16，ｘ＋ｙ＝3ｙ＋4， 解得 ｘ＝8，ｙ＝2。

所以阴影部分的面积为16×（8＋2）－8×8×2＝32平方厘米。

2.【答案】A。解析：对A进行几次操作，4626→46262→462628→4626280→46262800→……，可见2010位数的各位数字之和为4＋6＋2＋6＋2＋8＝28。

3.【答案】C。解析：甲船从上游码头出发，其行驶的速度为（ν甲＋ν水）米／分，漂浮物的速度为ν水米／分，则有4×（ν甲＋ν水）－4×ν 水＝1000，解得ν甲＝250米／分。又因为甲、乙两艘船的速度相同，则ν乙＝ν甲＝250米／分。故乙船从出发到与此物相遇需要的时间为45000÷ （ν水＋ν乙－ν水）＝45000÷250＝180分钟＝3小时。

4.【答案】C。解析：如果两个小孩由一个大人陪着，有3种情况，乘船的方式有3×2＝6种；如果两个小孩分别由两个大人陪着，有6种情况，乘船方式有6×2＝12种，故一共有6＋12＝18种乘船方式。

5.【答案】B。解析：如果少派一辆车，余下23名学生能平均分乘到其他各车上，说明有车23辆，且每辆车有21人，则共有学生21×23＝483人。

1.4，5，7，11，19，（    ）

A.27

B.31

C.35

D.41

2.291，254，217，180，143，（  ）

A.96

B.106

C.116

D.126

3.

A.27/16

B.27/14

C.81/40

D.81/44

4.－1，0，8，25，54，（  ）

A.87

B.99

C.101

D.112

5.1，2/3，5/8，13/21，（  ）

A.21/33

B.35/64

C.41/70

D.34/55

1.解析:

原数列做差可得：1、2、4、8。差是一个公比为2的等比数列，那么下一个差应该是16，原数列的下一个数为19+16=35。因此，本题答案为C选项。

2.答案: B

解析:

原数列为等差数列，公差为-37，所以未知项为143-37=106。

所以正确答案为B。

3.答案: D

4.答案: B

解析:

5.答案: D

解析:

先将1化为1/1。前一项的分母加分子等于后一项的分子;前一项的分母的2倍加分子等于后一项的分母。未知项的分子为13+21=34，分母为21×2+13=55，故未知项为34/55，因此正确答案为D。

1、银行一年定期存款利率是4. 7%，两年期利率是5. 1%，且利率税扣除20%，某人将1000元存三年，三年后本息共多少元？（）

A. 1074.5 B. 1153.79 C. 1149.0 D. 1122.27

2、甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的多少小时？（）

A. 1 B. 1（1/2） C. 1/3 D. 2

3、有一个93人的参观团，其中男47人，女46人。他们住进一个旅馆内，旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间，且每个房间均住满，至少需要多少房间？（）

A. 11 B. 10 C. 13 D. 17

4、有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数都相同，用这批书的7/12打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？（）

A. 1000 B. 1310 C. 1500 D. 1820

5、有甲、乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两钟表的指针指在同一时刻？（）

A. 12（7/11） B. 15 C. 15（3/11） D. 17（8/11）

1【解析】D。1000×（1+4. 7%×80%）×（1+5. 1%×2×80%）=1122. 27（元）。故本题选D。

2【解析】C 汽车行驶100千米需100÷80=1（1/4）（小时），所以摩托车行驶了1（1/4）+1+1/6=2（5/12）（小时）。如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶，2（5/12）小时可行驶9623千米，与100千米相差10/3千米。所以一开始用50千米/小时的速度行驶了10/3÷（50-40）=1/3（小时）。故本题选C。

3【解析】A 设男的安排11人房间a间，7人房间b间，4人房间c间。则应满足等式11a+7b+4c=47。在这个等式中，a取尽量大的值a=3，b取最大值2，c取0。因此男的至少安排房间数为3+2+0=5（间）；

设女的安排11人房间d间，7人房间e间，4人房间f间，则有11d+7e+4f=46。经试验不难看出，d=1，e=5，f=0。因此女的至少安排房间数为1+5+0=6（间）。

总共至少安排房间：5+6=11（间）。故本题选A。

4【解析】C 由已知条件，全部书的7/12打14包还多35本，可知全部书的1/12打2包还多5本，即全部书的5/12打10包还多25本，而余下的是5/12加35本打11包。

所以，（35+25）÷（11-10）=60本，1包是60本，这批书共有（14+11）×60=1500（本）。

故本题正确答案为C。

5【解析】C 甲表比标准时间每小时快3/9=1/3分，乙表比标准时间每小时慢5/7分。甲、乙两表每小时相差是1/3+5/7=22/21分

8时31分-8时15分=16分

按追及问题，追及路程为16分，速度差是每小时22/21分，求追及时间。

16÷22/21=16×21/22=15（3/11）（小时）

至少再经过15311小时，两钟表的指针指在同一时刻。

1.21，43，65，87，109，（ ）

A.130

B.132

C.1210

D.1211

2.－64.01， 32.03， －16.05， 8.07， －4.09， （ ）

A.﹣3.01

B.﹣2.01

C.2.11

D.3.11

3.124，3612，51020，（ ）

A.77084

B.71428

C.81632

D.91386

4.21，59，1117，2325，（ ），9541

A.3129

B.4733

C.6833

D.8233

5.

1.答案: D

解析:

机械划分：2|1、4|3、6|5、8|7、10|9、（   |    ），

看作交叉数列：

左侧部分：2、4、6、8、10、（12），为等差数列；

右侧部分：1、3、5、7、9、（11），为等差数列；

因此原数列未知项为1211，故正确答案为D。

2.答案: C

解析：

3.答案: B

解析:

解法1：

将数字进行机械划分：1|2|4、 3|6|12、 5|10|20、（| |）。

每一项划分成三部分，各自构成新数列。

第一部分：1、3、5、（7），成等差数列；

第二部分：2、6、10、（14），成等差数列；

第三部分：4、12、20、（28），成等差数列。

故未知项为71428，故正确答案为B。

解法2：

将数字进行机械划分：1|2|4、 3|6|12、 5|10|20、（| |）。

每个数字的三个部分构成等比数列：

1、2、4，成等比数列；

3、6、12，成等比数列；

5、10、20，成等比数列。

所以未知项的三个部分也要成等比数列，只有7、14、28符合条件，所以未知项是71428，故正确答案为B。

4.答案: B

解析:

机械划分：2|1、5|9、11|17、23|25、（  |  ）、95|41，

看作交叉数列：

左侧部分：2、5、11、23、（47）、95，为二级等比数列；

右侧部分：1、9、17、25、（33）、41，为等差数列；

因此原数列未知项为4733，故正确答案为B。

5.答案: C

1.合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人？（）

A. 4个

B. 7个

C. 10个

D. 13个

2.某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？（   ）

A. 7个

B. 8个

C. 9个

D. 10个

3.有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按a与b的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a、b、c的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少？（   ）

A. 35%

B. 40%

C. 3%

D. 50%

4.两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少？（   ）

A. 0.3

B. 0.595

C. 0.7

D. 0.795

0.7×0.5×0.3×2+0.7×0.5×0.7=0.35，所以总的概率=0.7

5．有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？（   ）

A. 9人

B. 10人

C. 11人

D. 12人

1. D，5N-10+7-（5N+10）=-13，所以少了13人

2. C， 假设参加b兴趣班X人，参加c、d班各Y人，列式得X+2Y=23，解不定方程只能选择C选项。

3. B， 十字交叉法计算或者直接赋值列方程计算

4. C，分情况讨论：1、甲胜2场：0.7×0.5=0.35，2、甲胜2场：0.7×0.5×0.3×2+0.7×0.5×0.7=0.35，所以总的概率=0.7

5. B， 【解析】平均分为85分，则可将学生分成两部分，一部分分数高于85分，另一部分分数低于85分，两部分学生分数与85分之差的和相等。因此要使得不及格学生人数尽可能多，则一方面尽可能缩小不及格学生与85分的差距，故取59分，另一方面尽可能加大高分学生与85分的差距，故取100分。由此可设59分的学生人数为x，100分的学生人数为30－x，可得59x＋100（30－x）＝85×30，解得x＝10.98。因此最多有10人。正确答案为B。

1. 3,9,27,81,（ ）

A.243

B.342

C.433

D.135

2. 8，3，17，5，24，9，26，18，30，（ ）

A.22

B.25

C.33

D.36

3. 3,2,8,12,28,（ ）

A.15

B.32

C.27

D.52

4. 11,22,33,45,（ ），71

A.53

B.55

C.57

D.59

5. 0, 0, 1, 4, （ ）

A.10

B.11

C.12

D.13

1.答案： A

解析：

原数列是一个等比数列，后一项除以前一项的商为3,因此答案为81×3=243.故正确答案为A.

2.答案: B

解析: 多重数列。很明显数列很长，确定为多重数列。先考虑交叉，发现没有规律，无对应的答案。因为总共十项，考虑两两分组，再内部作加减乘除方等运算，发现每两项的和依次为11,22,33,44，（55=30+25），故本题正确答案为B。

3.答案： D

解析：本题为递推数列。递推规律为：第一项的2倍加上第二项等于下一项。具体规律为：3×2+2=8,2×2+8=12,8×2+12=28,因此原数列下一项为12×2+28=52,故正确答案为D.

4.答案： C

解析： 二级等差数列变式。后一项减前一项得到11,11,12,12,14,所以答案为45+12=57.

5.答案： B

解析：

1.李大爷在马路边散步，路边均匀地载着一行树，李大爷从第一棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走

A. 32

B. 35

C. 34

D. 33

2.某学校要举行一次会议，为了让参会人员正确到达开会地点，需要在途径路上的20棵树上放置3个指示牌，假如树的选择是随机的，那么，3个指示牌等距排列（即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同）的概率为

A. 小于5%

B. 大于20%

C. 10%到20%

D. 5%到10%

3.

A. 20

B. 10

C. 15

D. 16

4．

A. 4

B. 7

C. 6

D. 5

5.甲乙两地铁路线长1880千米，从甲地到乙地开出一辆动车，每小时行驶160千米，3小时后，从乙地到甲地开出一辆高铁，经4小时后与动车相遇，则高铁每小时行驶

A. 180千米

B. 210千米

C. 200千米

D. 190千米

1.D。【解析】设走到第n棵树往回走。从第一棵树走到第15棵树共走了15-1=14个间隔，共用了7分钟，则每个间隔用0.5分钟，那么从第15棵树到回到第5棵树时间为30-7=23分钟，走了23÷0.5=46个间隔，由于李大爷步行回来从第15棵树到第5棵树走了10个间隔，剩余36个间隔。由于往返各一次，则李大爷从第15棵树走到第n棵树共走了36÷2=18棵间隔，则n=15+18=33棵。

2.D。【解析】

3.C。【解析】

4.A。【解析】

5.D。【解析】由题可知，3小时候动车所行距离为160×3=480千米。总距离为1880千米，则动车和高铁相遇过程中所走的总距离=1880-480=1400千米。由相遇问题公式：相遇距离=速度和×相遇时间，设高铁的速度为x，则1400=（160+x）×4，解出高铁的速度x=190千米/小时。选择D。